İçeriğe geç

7. sınıf · TYMM Ortaokul Matematik

Yayın öncesi incelemede.

Kazanım MAT.7.2.2 doğrulandı. Program yılı 2026.

Eşitsizlikler

Küçüktür, büyüktür ve negatifle çarpınca yön değişimi.

Ders videosu

Eşitsizlikler | LGS 2025 | 8.Sınıf Matematik

Partikül Matematik · 40:44

Başka anlatımlar

Kazanım MAT.7.2.2 · program yılı 2026

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Ön koşul: MAT.7.2.1

Hakimiyet %0

Anlatım

Adım 1

İşaret bir yön söyler

x>4x>4 demek, xx 44'ten büyüktür demektir. x<7x<7, 77'den küçüktür. x≥4x\ge 4 ise 44 de çözümdür; çizgide nokta dolu olur.

x≤1x\le 1 çözümüne 11 dahildir. Boş nokta, eşitliği dışarıda bırakır.

Adım 2

Toplama yönü bozmaz

x+3>7x+3>7 ise iki taraftan 33 çıkar: x>4x>4. Toplama ve çıkarma, küçük-büyük yönünü değiştirmez.

x−2<5x-2<5 ise x<7x<7. Denklemdeki ters işlem burada da çalışır.

Adım 3

Pozitifle bölmek yönü korur

2x≥82x\ge 8 ise iki tarafı 22'ye böl: x≥4x\ge 4. Pozitif sayıyla çarpmak veya bölmek yönü aynı bırakır.

x2≤3\frac{x}{2}\le 3 ise x≤6x\le 6.

Adım 4

Negatif, yönü çevirir

İki tarafı negatif sayıyla çarpar veya bölersen eşitsizlik döner. −x>3-x>3 ise iki tarafı −1-1 ile çarp: x<−3x<-3.

−2x<6-2x<6 bölünce x>−3x>-3. −3x≥9-3x\ge 9 ise x≤−3x\le -3. Bu dönüş, konunun en sık unutulan adımıdır. Unutursan iki tarafa bir sayı koyup dene.

Asansör sınırı

Asansör en fazla 400400 kg taşır. Sen 5050 kg isen kalan yük xx için 50+x≤40050+x\le 400, yani x≤350x\le 350. İndirimli ürün 'en az %20\%20 indirim' diyorsa indirim y≥20y\ge 20. Eşitsizlik, tek sayı değil bir aralık verir.

Kavram kartı

Bu konunun özeti

Küçüktür, büyüktür ve negatifle çarpınca yön değişimi.

Çözümlü örnek

İki taraftan 33 çıkar.

Yön aynı kalır.

x>4x>4.

Sonuç:

x>4x>4

İngilizce köşesi

  • inequality · eşitsizlik · okunuş: in-i-kua-li-tiSolve the inequality.
  • greater than · büyüktür · okunuş: grey-tır denx is greater than 4.
  • less than · küçüktür · okunuş: les denx is less than 7.
  • at least · en az · okunuş: et liistAt least 20 means 20 or more.

An elevator can hold at most 400 kg. You weigh 50 kg. Which inequality shows the remaining load x?

at most = en fazla, weigh = ağırlığı olmak, remaining = kalan

Yapay zeka öğretmen

Cevabı doğrudan söylemem. Takıldığın adımı yaz. Anahtar yoksa hazır ipucuna düşerim.

Fotoğraf bu sürümde okunmaz. Soruyu cümleyle yaz, ipucu kazanımın içinde kalır.

Teste geç